Ваша фамилия склоняется: Чжана, Чжану и т. д. (но женская фамилия Чжан не склоняется).

Что касается имени Вашего деда, нормы таковы. В восточных составных собственных именах (китайских, вьетнамских, арабских и др.) рекомендуется склонять только последний элемент, поскольку в русской традиции он отождествляется с фамилией. Правильно: Чжан Цзен Пина, Чжан Цзен Пину и т. д.

Правильно: изъян, не доел и недоел (в зависимости от контекста и лексического значения).

Действует орфографическое правило: разделительный твердый знак пишется после приставок перед Е, Ю, Я.

Справка не выполняет учебные задания.

Написание неоднозначное. Если прилагательное образовано от сущ. афрокубинцы, то требуется слитное написание. В ином случае пишется через дефис.

В значении предлога: неподалеку от кого-чего-либо, например: неподалеку от дома, неподалеку от леса.