Это сокращенная формула вежливости при прощании: честь имею кланяться.
Возможно интонационное (авторское) тире.
Верно: в честь праздника День энергетика.
Здесь Бородин - фамилия?
Предложение составлено верно.
Корректно: в честь Ураза-байрама; в честь праздника Ураза-байрам.
Если имеется в виду "те могут", то верно: Герцоги – те да!
Правильно: получили по шесть карандашей, дали по сорок рублей.