Если носитель фамилии настаивает на несклонении, то, конечно, нужно прислушаться к его мнению. Но это вовсе не означает, что "фамилия не склоняется".
Допустимы все три варианта. Они отражают разную интонацию при произнесении.
Это имя не склоняется. Форма дательного падежа будет совпадать с формой именительного падежа: Зураа.
Верно с дефисом.
Верно: зира.
Правильное управление таково: навязнуть в зубах у кого-то. Верно: давно навязло у всех в зубах.
Корректно: скрежет зубов ('резкий скрипящий звук, возникающий при сильном трении') или зубовный скрежет ('бешеная злоба').