Предпочтительно раздельное написание.
Верно: Щенок сгрыз мою тапку.
Сказуемое - хороший.
Можно проверить слово в орфографическом словаре.
Нет.
Такое сочетание возможно.
Тире здесь возможно как интонационный знак. Решение принимает автор текста.
Не только может, но и должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужской фамилии Ленок неправильно. А вот женская фамилия Ленок не склоняется.