Проверка гласной в корне слова цветник возможна при помощи слова цвет.
В данном случае как цветок — сравнительный оборот, поэтому запятую ставить нужно.
Это слово нужно склонять, причем только вторую часть: масло иланг-иланга.
Верны оба варианта.
К сожалению, абсолютно правильного подходящего варианта нет. Можно перефразировать: Он подарил ей цветок. Это были анютины глазки.