Правильно: города Мирного. Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: высокий темп.
Да, правильно: в городе Мирном, в микрорайоне Заречном.
Запятые уместны.
Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Как образное сочетание лучше: взорваться эмоциями.