2. Правильно: Мел Гибсон. Определённых правил не зафиксировано, написание личных имён следует проверять по словарю.
Справочники по правописанию последовательно рекомендуют не заключать названия аэропортов в кавычки. В то же время необходимо отметить, что на практике эта рекомендация часто не соблюдается и кавычки ставятся.