Правильно: памятная медаль «160 лет обороны города...», памятная медаль к 160-летию обороны города...
Правильны оба варианта: нажать педаль (кнопку, клавишу...) и нажать на педаль (на кнопку, на клавишу...).
Предложение составлено некорректно, его следует перестроить. Возможный вариант: Педаль начнет вибрировать — это указывает, что нужно переключить передачу.
Правильно: получила медаль конкурса упаковки (конкурса на лучшую упаковку).
Запятая нужна, она закрывает придаточное предложение.
Нет, кавычки не требуются.
Части Вашего сложного предложения должны соединяться союзом чтобы.
Следует писать строчными: медаль ордена.