Числительное семь может быть употреблено с предлогом по в обеих формах: по семи и по семь. Первый вариант характерен для книжной речи, второй – для разговорной. 

В значении 'вид стилизованного национального танца в отличие от классического и салонного' – харáктерный танец. Воспользуйтесь также ресурсом «Проверка слова».

Обособляются определительные обороты (в том числе с прилагательными характерный и свойственный), стоящие после определяемого слова. Правильно: Необычное звучание, характерное для церковной музыки.

Предпочтительно так: Другой характерный для многих грибов микотоксин – стеригматоцистин – относится к классу ксантонов.

Норма литературного языка: компас. Вариант компас характерен для речи моряков.

Предлог про характерен разговорной речи, поэтому в данном случае следует использовать второй вариант.

Мгновение – общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант; вариант мгновенье характерен для разговорной и поэтической речи.

Первый вариант общеупотребительный, стилистически нейтральный; вариант пенье характерен для разговорной и поэтической речи.

Оба варианта верны, вариант много народу характерен для разговорной речи.

Возможны оба варианта. Вариант с винительным падежом (первый) больше характерен для разговорной речи, с родительным (второй) – для книжной речи.