Слово хаски может употребляться и в мужском, и в женском роде. Если говорится о породе собак (при этом не подчеркивается, что речь идет о самке), корректно употребление этого слова в форме мужского рода.
Слово хаски не склоняется. Верно: готовить хаски, один хаски.
Да, Вы правы. Кавычки уместны.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неясность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается ясность).
Правильно: ласк (от ласка 'нежность'), но: ласок (от ласка 'животное').
Верно написание строчными буквами, в кавычках: «голубые каски».
Такое употребление некорректно. Возможны варианты: в новогоднем маскараде или на новогоднем маскараде. Также см. в словарях.
Верно: косметические маски-ополаскиватели.
