Словарной фиксации нет. Корректно раздельное написание, ср.: контекстно обусловленный, объективно обусловленный, позиционно обусловленный, системно обусловленный, социально обусловленный, функционально обусловленный.
Верно: функционально-силовой, кардиоупражнение, кардиотренировка.
Корректно дефисное написание: социально-экономические, функционально-планировочные, архитектурно-художественные.
Корректно раздельное написание.
Следует писать раздельно: культурно обусловленный.