Воспользуйтесь, пожалуйста, орфографическим словарем.
Пишется именно так, как Вы написали: блогер.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует написание блогер.
Верно: блогер.
Правильно: блогер (можно проверить в наших электронных словарях, набрав блог*р).
Верно: флуер.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.