Форма множественного числа слова наука: науки.
Верно: ...Института...
Запятая не нужна, т. к. приложения директор и доктор наук неоднородные: директор – должность, доктор наук – ученая степень.
Корректно: Мае (это существительное склоняется так же, как земля). Подробнее см. в пособии Е. И. Литневской (раздел «Склонение существительных»).
Общепринятых сокращений нет. Возможны варианты: маг-т, маг-р, бак-р или м-т, м-р, б-р.
Слово фигня ни в коем случае не относится к обсценной (матерной) лексике. В "Большом словаре русской разговорной речи" В. В. Химика (2004) оно зафиксировано со следующими пометами: груб. (шутл.) пренебр. разг.-сниж. дисф. Помета дисф. (дисфемизм) означает, что это слово может заменять собою обсценное х**ня.
Действительно, обсценные корни являются исконно славянскими, они есть во всех славянских языках, обнаружены в берестяных грамотах, найденных в Старой Руссе и Великом Новгороде. Миф о тюркском происхождении матерной лексики, увы, распространен, но не имеет под собой никакой научной основы.
Верен первый вариант.
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.
Если нет зависимых слов и противопоставления, следует писать слитно.
