Двоеточие не нужно, так как часть «Сколько родных стоит за мною?» является несогласованным приложением, а вот точка в конце предложения необходима.

На этот счет существует только одно издательское правило: «Не рекомендуется кончать переносом последнюю строку издательской полосы».

Дефис ко второй части переносимого слова может (факультативно) добавляться лишь в одном случае: «При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.:
военно-
обязанный (пишется военнообязанный) и
военно-
морской (пишется военно-морской).
Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно- / -морской. Это правило применяется по желанию пишущего».

Первое и третье приложения — члену жюри конференции и члену ГЭК — скорее однородные, они характеризуют лицо с точки зрения его участия в разного рода «высоких собраниях», которые оценивают людей. Второе по счету приложение характеризует его с другой стороны — со стороны участия в конкурсах, однако в целом приведенный ряд, особенно в контексте благодарственного письма, выглядит как список достижений Ивана Ивановича, и в этом плане приложения однородны: Благодарственное письмо члену жюри XIX Открытой городской — с участием образовательных учреждений регионов РФ — конференции проектно-исследовательских и творческих работ школьников по истории Отечества и краеведению, победителю метапредметной олимпиады «Московский учитель», члену ГЭК Иванову Ивану Ивановичу.

В дательном падеже эти существительные имели бы иные формы: возвращению, прибытию, истечению. По возвращении, по прибытии, по истечении — это сочетания существительных в форме предложного падежа с предлогом по.

Правильны оба варианта переноса.

Учитель прав. Фраза грамматически неверна, потому что действия, выраженные сказуемым и деепричастием, должны совершаться одним субъектом (к станции все-таки подъезжала не шляпа, а слетела именно она). Чехов в «Жалобной книге» иронизирует над неграмотным пассажиром.

Правильно: Он искал одобрения своим действиям.

Прямая речь в этом случае оформляется обычным способом: Девушка, весёлая и довольная, продолжила мысль, начало которой учитель пропустил: «Частичка нашего высшего „я“ говорит с нами, если её слушать».

Вообще говоря, номера рисунков и страниц элементами основного текста не являются, это вспомогательные элементы. Не думаю, чтобы учитель имел в виду, что нужно анализировать и эти номера, потому что в обоих случаях возможно двоякое чтение: 1) «рисунок шестьдесят пятый», «страница восемьдесят четвертая» — числительные порядковые; 2) «рисунок [номер] шестьдесят пять», «страница [номер] восемьдесят четыре» — числительные количественные. А поскольку возможно двоякое чтение с разными результатами, постольку неясно, чего мог бы в данном случае хотеть учитель от учеников.

Строгая норма — старая — рекомендует, конечно, использование порядковых числительных (то есть первый вариант чтения), но современная, более демократичная (чтобы не сказать «небрежная») норма ее теснит и разрешает читать такие сочетания по второй модели, и даже без слова номер.

Разбор слова по составу (морфемный разбор): из-вест-н-ый (см. наиболее авторитетный морфемный словарь «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

В лингвистике используются морфемный (разбор по составу, то есть выявление минимальных значимых частей слова — морфем) и словообразовательный (выявление производных и производящих основ) типы анализа. Они по-разному описывают структуру слова, но этот факт, к сожалению, иногда не учитывается в учебной практике.

При установлении семантических связей между словами в современном языке основа известн- рассматривается как непроизводная — такой подход отражен в словообразовательных словарях. Однако словообразовательная непроизводность не означает нечленимость: в составе непроизводной основы могут выделяться морфемы, так как при разборе слов по составу учитывается не только словообразовательная, но и формообразовательная структура, а также членение по аналогии и исторические связи слов, осознаваемые носителями языка.

Компоненты кило- (километр, килограмм), деци- (дециметр, децилитр), санти- (сантиметр, сантиграмм), милли- (миллиметр, миллиграмм), микро- (микровольт, микрорентген), мега- (мегатонна, мегагерц) представляют собой корни (См. «Русская грамматика», т. 1, 1980, § 550–555). Практически все корни, используемые в номенклатуре мер и обозначающие увеличение и уменьшение в определенное число раз, являются связанными (то есть не употребляются самостоятельно), что у некоторых исследователей вызывает сомнения в их полноценном корневом статусе. Обычно эти исследователи используют в таких случаях термины радиксоиды или префиксоиды (морфемы промежуточного типа, переходные между корнем и приставкой). Однако в учебной практике эти дискуссионные термины не используются. К обычным приставкам эти компоненты отнесены быть не могут.

Компонент кило- со временем, скорее всего, полностью потеряет статус связанного корня и перейдет в свободные, так как в современных толковых словарях уже фиксируется самостоятельное слово кило, но пока с пометой ‘разговорное’. Таким образом, корневой статус компонента кило- не вызывает сомнений.