Правильно: утренний обход терапевта.
Утр-енн-ий.
В «Русском орфографическом словаре» как равноправные варианты указаны: дистрибьютор, дистрибутор и дистрибьюторский, дистрибуторский. Слова дистрибьюция и дистрибуция имеют разные значения (дистрибуция -- это лингвистический термин). Все это Вы можете увидеть, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте».
Тогда уж "первый завтрак" - по аналогии со вторым. Или "ранний завтрак".
Цифрой 3 обычно обозначается морфологический разбор. Домашние задания мы не выполняем, но Вы можете воспользоваться схемой разбора в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Таким образом, образное название Кореи - Страна утренней свежести - возникло задолго до разделения страны на Северную и Южную Корею, поэтому сейчас на это название претендуют оба государства.
Эти фамилии, действительно, могут склоняться – но только в непринужденной устной речи, причем с некоторым оттенком фамильярности. Вероятно, именно о таком разговорном употреблении шла речь на «Эхе». Согласно строгой литературной норме, фамилии на -ых не склоняются (ни мужские, ни женские). Как несклоняемые они отмечены, например, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка.
Приведем также цитату из работы Н. А. Еськовой «Трудности словоизменения существительных»:
«Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.
Примечание. В непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии. Так, в ныне не существующем Московском городском педагогическом институте им. Потемкина студенты сороковых-пятидесятых годов слушали лекции Черныха, сдавали экзамены и зачеты Черныху и т.п. (сказать иначе никому не приходило в голову). Если бы эта разговорная тенденция победила, фамилии на -ых, -их перестали бы отличаться от прочих фамилий на согласные».
Оба варианта верны.