Лучше: контроль за исполнением.
Верно слитное написание.
См. ответ на вопрос № 251090.
Такая форма есть, но обычно это слово употребляется в единственном числе.
См. в Словаре трудностей.
См. ответ на вопрос № 252391.
Все три варианта возможны, предпочтительно: контроль за реализацией.