Если сочетание Глава 1 выступает в роли заголовка, то точка после него не нужна.
Да, кавычки уместны. Они помогут подчеркнуть, что название главы является прямой речью или цитатой, а не авторским текстом.
Правильно: с 3-й по 8-ю главу.
Лучше всего: главы обоих государств.
Верно написание строчными буквами: главы государств.
Между наименованием главы и рубрикой ставится точка. Корректно:
Глава 1. Восприятие совершенства
Часть первая
Верно: три этих главы.
Правило таково. Если формы именительного падежа множественного числа существительных женского рода отличаются по ударению от формы родительного падежа единственного числа (ср.: го́ры – горы́, слёзы – слезы́), то определение в конструкции с числительными два, три, четыре обычно ставится в форме родительного падежа множественного числа.
