Верно: смягчитель воды.
Глагол умягчать есть, Вы можете убедиться в этом в разделе "Словари".
Звуки, обозначемые буквой Г, в этих словах различаются по твердости и мягкости.
В неосвоенных заимствованиях перед Е произносится твердый согласный: [амЭкс].