Пишется слитно: недосуг (в значении "некогда").
Да, написание строчными корректно.
Правильно: лизнуть нос.
Такое употребление не фиксируется словарями и может формально считаться просторечием, однако "за неимением альтернативы" следует считать сочетания типа лопнуть шарик (в знач. "сделать так, чтобы шарик лопнул") корректными.
В глаголе гнуть и в приставочных от него (обогнуть, загнуть и т. д.) и в инфинитиве (гн-у-ть), и во всех личных формах (гн-у, гн-ешь и т. д.) выделяется корень гн-.
Это непроизводный глагол несовершенного вида, суффикс -ну- в нем не выделяется.
Существуют производные глаголы несовершенного вида, которые образуются от прилагательных, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть. Они имеют значение ‘приобретать признак, названный производящим прилагательным’, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть и т. п. При образовании основы настоящего времени глох-ну-ть – глох-н-ут, слеп-ну-ть – слеп-н-ут и т. д. используется суффикс -н-, а при образовании основы прошедшего времени суффикс -ну- полностью исчезает: глох-ну-ть – глох-л-и, слеп-ну-ть – слеп-л-и. Возможно, вас интересовал этот формообразовательный процесс. Однако и в этом случае преобразования происходят в формообразующих основах, а не в корнях.
Словосочетания «выглянуть в окно» и «выглянуть из окна» имеют одинаковое значение, но различаются по структуре.
Можем предположить, что это просто опечатка. Возможно, правильным будет вариант "тянуть фронтовую лямку".
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".