Эти варианты взаимозаменяемы.

Здесь лучше: о долге перед Родиной.

Слово "дольше" выступает в роли обстоятельства.

Существуют оба варианта написания фамилии. В энциклопедиях в качестве основного варианта чаще дается Нуреев.

Обстоятельство по набережной само по себе достаточно конкретно, а потому не нуждается в уточнении, следовательно, обстоятельство вдоль песчаного пляжа не требует обязательного обособления. В то же время это обстоятельство можно считать уточнением (песчаный пляж — часть набережной) и прочитать предложение с соответствующей интонацией. Таким образом, в этом случае постановка запятых факультативна. Сравним подобные примеры, допускающие двоякое прочтение, в учебном пособии А. Ф. Прияткиной «Русский язык: Синтаксис осложненного предложения» (М., 1990): Это случилось в одной гористой местности (,) на юге Италии; На берегах этих рек (,) в глубоких норах (,) живут водяные крысы (с. 75).

Выделяется запятыми определительный оборот текущего в ущелье, стоящий после определяемого слова ручейка.

Оба варианта верны. Об угле и углях см. в электронных словарях на нашем портале:

Орфографический словарь

Словарь трудностей

Нет, это просторечная конструкция. Можно сказать, например, чтобы надолго хватило или чтобы дольше прослужила.