И так и так правильно (о будильнике, колокольчике, звонке и проч.).
Ваш вариант написания корректен.
Оба варианта возможны.
1. Если речь идет о печати, которая ставится на подписи только первого руководителя, то корректно: Печать ставится на подписи только первого руководителя.
2. Предложение составлено правильно.
Пунктуация верна, но грамматический строй предложения "хромает".