Действительно, если поставить двоеточие после сочетания бумагу с приказом, получится, будто следующая реплика — это слова директора, поэтому здесь нужна точка. Заметим также, что первая часть реплики воспринимается как принадлежащая Юре, поскольку с этого имени начинаются авторские слова. Сообщение о том, что Юра кричит, нужно перенести в другое место текста, чтобы прямая речь однозначно воспринималась как принадлежащая Насте: «Так экзамен будет завтра? — Настя спокойно кивает в сторону директора — тот как раз несёт бумагу с приказом. — Ты в школе-то был?..» Сочетание бегал, вопил, всем жаловался оформляется как ряд однородных сказуемых, обозначающих три раздельных действия.

Это разные предложения, удобно написать второе с красной строки, чтобы легче было прочитать ответ.

Пунктуация верна, только тире отбивается пробелом от слов: Надя, поздравляю с днем рождения! Ты — наша восточная роза! Постановка тире факультативна, здесь это интонационный знак, используемый для логического подчеркивания.

В приведенных предложениях нет обращений, обособление ошибочно. Местоимения вас и вам здесь являются членами предложения и выполняют роль дополнения. Обращения, то есть слова и сочетания, называющие адресата речи, имеют форму именительного падежа. Личные местоимения ты и вы обычно не выступают в роли обращений: они выполняют функцию подлежащего (Вы, мой друг, можете подождать здесь). В редких случаях эти местоимения могут выполнять функцию обращения, например при самостоятельном употреблении, особенно с междометиями (эй, ты!) или при наличии определительных конструкций — обособленных определений или определительных придаточных частей предложения (Вы, в шляпе, пройдите дальше!).

Верно раздельное написание: Ты сегодня сама на себя не похожа!

1. В справочниках не сформулировано правило о том, с какой буквы должна начинаться прямая речь, если она включается в текст как член предложения. Примеры приводятся разные, в частности: Это «не хочу» поразило Антона Прокофьевича; Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание (примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Вопрос остается, видимо, на усмотрение автора текста. Добавим лишь, что если с помощью знака конца предложения (восклицательного, вопросительного знака, многоточия) передается интонация прямой речи, то естественно было бы начать ее с прописной буквы, чтобы представить как законченное предложение: Братья разворачиваются и уходят, и вслед им летит громогласное «Не смейте оставлять нас здесь!». Что касается двоеточия, то оно здесь совершенно точно не нужно.

2. Слово прощай может быть представлено и как нечленимое предложение, сказанное с определенной интонацией, и как слово, поэтому корректны разные варианты его оформления.

3. После тире ставится именно точка, потому что авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение. См. подробнее ответ на вопрос № 325744.

Вопросительное слово что перед предложением, раскрывающим его конкретный смысл, отделяется от этого предложения запятой, передающей паузу: А там ты что, прячешься?

В этом случае корректно тире: Знаешь ли ты расписание — кто где занимается?

Во всех приведенных вами предложениях слова автора следует начинать с прописной буквы, поскольку все они образуют отдельное предложение. В последнем предложении (если это одно предложение) пропущена запятая: Зачем так официально — «Наталья Борисовна!», «Наташа» вполне подойдёт. Но лучше разделить это предложение на два: Зачем так официально — «Наталья Борисовна!»? «Наташа» вполне подойдёт. Необходимость постановки восклицательного знака вызывает сомнения.

В этом случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым, без него предложение не имеет смысла, а потому запятая не ставится: Ты начинаешь говорить в точности как мой психолог.