Тире не требуется.
Такое употребление неверно. См. также «Непростые слова».
Возможны оба варианта. В стилистически нейтральных текстах чаще употребляется вариант перед тобой.
Предпочтительно: со мной, с тобой. Варианты мною, тобою тоже допустимы, но словарями они рассматриваются как устаревшие.
Стыдно выполняет роль сказуемого. Строго говоря, это слово категории состояния, а не наречие.
Оба варианта возможны.
Правильно: скучаю по тебе.
Корректно: соскучился по тебе.