Орфографически верно: площадь Борцов за Власть Советов (если это официальное название площади). Не пишется с большой буквы только служебное слово (предлог) за.
Оба варианта возможны.
Верно: площадь 10 Апреля.
Оба варианта правильны.
Вы имеете в виду разные окончания? Существительные площадка и площадь изменяются по падежам по разным типам склонения, это все объясняет.