Вы написали верно.
Для ответа нужно знать предложение целиком: выбор падежа зависит от строя предложения.
Оба варианта верны.
Да, суффикс -ком существует, он представлен только в двух наречиях, мотивированных существительными, — гуськом и силком. Чаще этот суффикс встречается в наречиях, мотивированных прилагательными и глаголами, например: пешком, тайком, молчком, ползком и др.
Правильно раздельное написание: действовать на не слишком честном рынке.
Оба варианта возможны.
Да, нужно поставить запятую.
Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа. Поэтому верны оба варианта.