Корректно: мама кошка, дядя тигр, тетя свинка (о соответствующих живых существах – кошке, тигре, свинье). Но: дядя-тигр, если это характеристика или прозвище дяди (человека).
Указанная запятая не нужна.
Запятая не нужна: прилагательные большая и красивая не являются однородными, т. к. характеризуют предмет с разных сторон (размер и эстетическое восприятие).
Это неофициальное наименование, но уже вполне закрепившееся. Возможно как написание с прописной буквы (оно покажет, что перед нами название документа), так и со строчной буквы (оно будет прочитываться как официальное название с предшествующим определением).