Девятка и подобные слова — это существительные, поскольку у них есть категория рода (это слова женского рода), они склоняются как существительные. Кроме того, они отвечают на вопрос "что?".
У числительных таких грамматических признаков нет. Эти существительные образованы от числительных с помощью суффикса к.
В школе ошибаются. В качестве аргумента в этом споре проще всего будет использовать словари.
Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета.
Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.
Слово стерка уместно в разговорной речи. Как стилистически нейтральное нужно использовать слово ластик.
Следует склонять: Ты читаешь "Золотого телёнка"?
В принципе все верно. Но и эпитет тоже метафоричен.
Нет строгих правил для написания разговорных названий марок и моделей автомобилей. Но написание в кавычках все же предпочтительно.
Указанный оборот обособляется.
