Фразу нужно перестроить. Возможен такой вариант: Они проверили 51 учреждение, где проживали нелегалы.
Правильно: с 200 нелегалами (двумястами нелегалами). Числительные в косвенных падежах согласуются с существительными, ср.: с двумя нелегалами. Вариант с двумястами нелегалов разговорно-просторечный.
Аббревиатурные названия телеканалов пишут без кавычек.
Верно в кавычках: телекомпания «Останкино».
Оба варианта написания возможны.
Принято написание без кавычек.
1. Корректно написание без кавычек. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 283809.
2. Написание названия орфографически корректно. Обратите внимание на опечатку в слове национальная.
Кавычки в данном случае нужны, так как в состав названия входит слово, написанное буквами русского алфавита.
В современных справочных пособиях по правописанию отсутствуют рекомендации по написанию наименований, оформленных буквами латинского алфавита. Традиционно в русских текстах написанные латиницей названия в кавычки не заключаются, поскольку оформление слова или словосочетания средствами иной графической системы само по себе является выделительным.
Что касается названий, оформленных средствами двух алфавитов, то их, на наш взгляд, целесообразно заключать в кавычки, для того чтобы подчеркнуть цельность наименования, которое из-за сочетания символов разных графических систем зрительно разбивается на части и не воспринимается как единое целое.
Итак, наши рекомендации: телеканал Russia Today; но: «Наша Russia».
Корректно без кавычек: ведущий Первого канала.
