Правильно: одна тапка, нет обеих тапок.
Существительное тапка женского рода (и тапочка тоже).
Форме мн. числа тапочки соответствуют формы ед. числа женск. рода тапочка (им. пад.), тапочки (род. пад.), тапочке (дат. пад.) и т. д. Форме мн. числа тапка — формы ед. числа женск. рода тапка (им. пад.), тапки (род. пад.), тапке (дат. пад.) и т. д.
Формы муж. рода тапочек и тапок (им. пад.), тапочка и тапка (род. пад.), тапочку и тапку (дат. пад.) и т. д. встречаются в речи. Словари расходятся в их оценке, но общий вывод пока можно сделать такой: предпочтительны формы жен. рода.
Правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода: одна тапка, старая тапочка.
Правильно: тапка, тапочка. Это слова женского рода.
Правильно: одна тапка.