Корректно: Прошу предоставить мне во внеочередном порядке как инвалиду III группы место для размещения некапитального гаража, а также заключить со мной соответствующий договор.

Это простые числительные. В словах типа одиннадцать выделяется суффикс -надцать, в словах двадцать и тридцать — суффикс -дцать.

Конечно, они могут считаться однородными главными членами определенно-личного предложения. В односоставных предложениях любые члены могут быть однородными так же, как и в двусоставных.

В данном контексте уместно слитное написание: Я полностью согласен с автором и также считаю, что... (Ср.: Я согласен с автором и считаю так же.)

Вы правы: здесь возможна вариативность. Однако раздельное написание представляется нам более осмысленным.

Корректно: так же и с 5-гидроксиметил-2-фурфуролом.

Этот термин вполне можно использовать и для названия современного Китая. В этом случае его следует писать так же: побывал в Поднебесной.

Слова ёлка и ёж можно было записать как *йолка и *йож, чтобы написанное читалось так же. То есть теоретически можно было бы отказаться от букв е, ё, ю, я в начале слова, заменив их сочетаниями йэ, йо, йу, йа. Вопрос: а зачем? Ведь буквы е, ё, ю, я (так называемые йотированные) выполняют две функции: в одних позициях (мел, мёл, люк, мял) указывают на мягкость предшествующего согласного (а если бы этих букв не существовало, пришлось бы придумывать отдельные буквы для обозначения мягких согласных, что весьма неэкономно), в других же обозначают сочетания [йэ], [йо], [йу], [йа].

В случаях типа йогурт, йод, майор, Нью-Йорк и т. п. написание йо указывает на иноязычное происхождение этих слов и, так сказать, намекает на их буквенное оформление в языке-источнике.

В родительном падеже название фестиваля пишется так же, как в именительном, просто прибавляется окончание: КиВиНа.

Если слово также можно заменить на тоже (а здесь именно такой случай), оно пишется слитно. Но сравним: Я считаю так же (замена на тоже невозможна).