Женское имя Ия (а также Лия, Тия, Вия и мужское имя Гия) может склоняться двояким образом. Правильны оба варианта: Ие и Ии.
Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Нет, в русском языке не склоняются имена и фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующим гласным.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: у Анны Нарсии, Анну Нарсию, с Анной Нарсией.
Оба варианта правильны.