Постановка знака препинания не требуется.
Верно слитное написание: ...и сначала стали жить (=снова).
Верен первый вариант.
Правильна форма единственного числа с наращением: конца 19-го – начала 20-го века.
Верно: начнем сначала.
Верно: Жил в конце XVII — начале XVIII столетия; политический деятель конца XVII — начала XVIII века.