Оба варианта верны.
Корректно с запятой для разделения двух понятий, второе из которых уточняет первое: номер 56, страница 63.
Запятая не требуется.
Да, фамилия Синица склоняется (и мужская, и женская).
Правильно: 2-я, 3-го. Подробнее см. в «Письмовнике».
Оба варианта грамматически правильны, но во втором из них не требуется двоеточие перед рядом дополнений, зависящих от глагола предложить: Позвольте предложить на завтрак омлет, кашу, сырники... В первом случае перед нами бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями, требующими постановки двоеточия.
Правильны оба варианта.