Верно: пицца «Четыре сыра».
Эти сочетания корректны, но могут быть нюансы в том или ином контексте.
Оба варианта корректны, выбор зависит от строя предложения.
Да, мужская фамилия склоняется, а женская нет.
Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.