Корректно раздельное написание. См. словарную фиксацию.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Да, вводное слово напротив нужно обособить.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Оба варианта верны.
В этом значении употребляется слово трезвенник.
Предпочтительно: не спросив... разрешения.
Кавычки не нужны.