Эта формулировка верна, так как возможны и другие сочетания: его земляк, земляк дяди Вани и т. д.
К сожалению, в нашей системе регистрации изменить псевдоним невозможно.
В обоих случаях местоимение свой употреблено корректно.
Кавычки не нужны.
Лучше: свой адрес электронной почты.
Правильно написание строчными буквами без кавычек.
Вариант сделай покупку на день рождения имеет значение "в качестве подарка, в честь дня рождения". Так что, если имеется в виду, что покупку нужно сделать в течение дня рождения, а не в честь него, следует писать: в день рождения.