Оба варианта корректны.
Предлоги могут повторяться, если нужно логически выделить каждое слово в ряду, но могут и не повторяться, если необходимо подчеркнуть смысловую близость однородных членов.
Лучше написать: по понедельникам, пятницам и субботам.
Пояснительные члены предложения равны по значению поясняемым, но называют их по-другому, уточняющие — сужают понятие, обозначаемое словом, к которому относятся. Сочетание 27 января едва ли может сужать понятие, передаваемое предложно-падежной формой в субботу, поскольку в подобных контекстах в субботу значит 'в ближайшую субботу', то есть имеется в виду конкретный день. Значит, перед нами пояснение. Ограничение понятия наблюдалось бы в том случае, если бы в предложении была указана не дата, а время, например: В субботу в 18:00 состоится лекция. В этом случае возможен как вариант без знаков препинания, так и вариант с обособлением: В субботу, в 18:00, состоится лекция.
Подобные обстоятельства могут обособляться «для попутного пояснения или смыслового выделения» (параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Склоняется только мужская фамилия: Суббот, Суббота, Субботу, Суббота, Субботом, о Субботе.
Предлог в здесь не нужен. Верно: Каждую субботу она...
Правильно: дождь идет в субботу.
У нашей сотрудницы - возможно (=у сотрудницы нашей организации, компании). У моей сотрудницы - эта фраза подразумевает отношения начальника и подчиненного.
