Нет, прилагательное пенсионный означает «относящийся к пенсии, связанный с ней» (например, пенсионный возраст – возраст выхода на пенсию).
Предпочтительно: Порядки в этой школе строгие.
Верно обедали у Стрижей, Стрижи хранят тайну. Но: у супругов Стриж, семья Стриж.