Здесь верно: тянем стопЫ.
Кавычки стоят правильно, запятые не требуются.
Верно: стоп-линии.
Да, постановка запятой корректна. Также уместно двоеточие (в значении: нужно обратить внимание на коррупцию). Стоп: коррупция!
Если это официальное название мероприятия, то оно может писаться с заглавной буквы и в кавычках.
Сочетание круглый стол пишется строчными буквами и в кавычки не заключается.
Кавычки не нужны.
Возможны оба варианта.