Правильно: заменить что чем: заменить старое оборудование новым.

Ужо в значении наречия – "потом, позже, в будущем".

Это варианты имени: Ефросиния и Ефросинья, старое церковное Евфросиния и разговорное Евфросинья. Но нужно следить, чтобы в документах одного человека написание было единообразным.

Название «э оборотное» – старое, традиционное название буквы Э, оно соотносит начертание буквы с «перевернутой» кириллической буквой Е. Сейчас при перечислении букв русского алфавита добавлять слово «оборотное» необязательно.

А как бы Вы хотели написать? Это старое слово, церковнославянизм, пишется слитно уже много столетий подряд.

В этих событиях участвовала организация со старым названием, это старое название и должно фигурировать в письме. Но при этом нужно как-то предупредить читателя, что название было изменено.

Судя по электронному каталогу Российской государственной библиотеки, написание старого названия Новосибирска до переименования не было единообразным: в карточках книг начала ХХ века встречается много и дефисных, и слитных написаний.

Ведущие энциклопедические издания (БСЭ, БРЭ), в которых большое профессиональное внимание уделяли и уделяют орфографии собственных имен, дали старое название города без дефиса — Новониколаевск (см., например, на сайте БРЭ статью Новосибирск и другие статьи). Такую же форму находим в топонимическом словаре Е. М. Поспелова «Географические названия России» (М., 2008).

Таким образом, общая рекомендация — ориентироваться на словарную традицию и писать слитно: Новониколаевск.