Верно: Таруса, Болшево.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Корректно: земля Новосибирская.
Значение слова погост в древнерусском языке - "постоялый двор, на котором временно останавливались князь и духовные лица". Как отмечает в "Этимологическом словаре русского языка" Макс Фасмер, значение "кладбище" у слова погост "возникло из описанного более древнего по мотивам табу".
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
Принятое сокращение - ГП.
Определение случайное указывает на непредвиденный и неожиданный характер произошедшего. Если убрать это слово, то появятся основания для предположения о том, что стечение обстоятельств могло быть закономерным или запланированным.
Лучше: по специализациям.