Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.
Запятая не ставится.
Верно: складывать (класть вместе); слаживать (устраивать, налаживать, изготовлять). Верно: складывать игрушки в коробку.
Такого слова нет в современном русском языке.
Нужна запятая перед союзным словом как: В статье расскажем, как ухаживать за животными.
Верно: Я бы хотел иметь какое-нибудь животное, чтобы ухаживать за ним.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.
Оба варианта правильные.