Использовать кавычки не обязательно, если их отсутствие не будет мешать пониманию смысла текста.

Следует заключить в кавычки название спального мешка "Крым". 

В серьезном тексте такое употребление некорректно.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 265406

Такое сочетание возможно. Ср.: «Здесь, ― помотал он рукою над головой, ― не школьный класс, не клуб с танцами и девочками». В. Астафьев, Прокляты и убиты.

Если Вы имеете в виду список корней, в которых написание букв на месте безударных гласных не соответствует общему правилу, а подчиняется традиции, то их полный список приведен в § 35 и 36 "Правил русской орфографии и пунктуации". 

Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.

Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).