Слово зависть обычно не употребляется во множественном числе. Корректно: ...сплетнями и завистью.
Слово сплетни исконно русское, оно восходит к глаголу съплести 'придумать, переврать' от плести (значение 'говорить что-либо несуразное, глупое; искажать правду' сохранилось у этого глагола и в современном русском языке: плести небылицы, плести какую-то чушь).
Дополнительные знаки препинания не требуются, пунктуация верна.