Правильно: Союз машиностроителей России.
Правильно: Союз дизайнеров России. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.
Правильно: кино- и театральные версии. Или театральные и киноверсии.
Правильно: театральное Кемерово. Название этого города — существительное среднего рода.
Варианты тоннель и туннель равноправны.
Запятые и тире не нужны: Судьба России как Европы и Россия как Азия.
Корректно: 7-й Департамент...
Варианты "экспансия России" и "экспансия в Россию" различаются по смыслу. Трудно судить о правильности, не зная контекста и требуемого смысла фразы.