Если носитель фамилии настаивает на несклонении, то, конечно, нужно прислушаться к его мнению. Но это вовсе не означает, что "фамилия не склоняется".
Фамилию Соткилава нужно склонять – и мужскую, и женскую.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Согласно грамматическим нормам русского языка фамилия Соткилава склоняется (и мужская, и женская). Не могли бы Вы указать выходные данные хотя бы одного из тех словарей, в которых утверждается обратное?
Допустимы все три варианта. Они отражают разную интонацию при произнесении.
Это имя не склоняется. Форма дательного падежа будет совпадать с формой именительного падежа: Зураа.
Верно с дефисом.
Верно: зира.