Грамматически верно: на 50 территориях. На наш взгляд, это сочетание требует замены (перефразирования).

Наречие поначалу ('сначала') пишется слитно: поначалу собрал все повороты. Ср. раздельное написание предлога с существительным: по началу фильма трудно судить о его содержании.

Запятая не нужна.

Запятая не ставится. 

См. также: http://new.gramota.ru//spravka/punctum?layout=item&id=58_415

Знаки препинания правильно расставлены во втором случае.

В толковых словарях данное значение глагола повергнуть определяется как «вызвать какое-н. тяжёлое, гнетущее состояние» («Русский семантический словарь» под ред. Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-н. тяжёлое состояние» («Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова, «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой), «привести в какое-л. (обычно в неприятное, тяжелое и т. п.) душевное состояние» («Большой академический словарь»). Если в самой дефиниции нет указания на отрицательный характер душевного состояния, то оно извлекается из приводимых в словарях речений-иллюстраций: повергнуть в отчаяние, в ужас, в страх, в уныние («Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Этот негативный эмоциональный спектр вполне соответствует прямому значению глагола, заключающему в себе идею движения вниз. Таким образом, сочетания поверг в восторг, поверг в экстаз следует признать неудачными и нарушающими нормы лексической сочетаемости.