В стихотворении такая замена возможна.
Лучше поставить двоеточие, однако вариант с запятой также допустим.
Правильно: собачьи приюты.
Птичьим, собачьим.
Мужская фамилия Тукан склоняется, женская – нет.
Правильно: туман на горном хребте.
Форма слова тумана не является прямым дополнением. О прямом дополнении можно прочитать здесь.
Это новое слово, и поэтому в академическом орфографическом словаре оно пока не зафиксировано. Существительные, состоящие из двух частей, первая из которых заканчивается на согласный и самостоятельно не употребляется (часть дог здесь имеет несвойственное ей в русском языке значение 'собака вообще', а не 'собака определенной породы'), пишутся по-разному – и слитно, и через дефис. Сейчас, судя по данным интернета, преобладает написание дог-бокс, что вполне естественно: новые составные существительные на первом этапе освоения русским языком чаще пишут через дефис. Со временем, если слово приживется, будет освоено, возможно изменение написания на слитное. Очень надеемся, что предмет, названный этим словом, войдет в наш обиход :)
Спасибо за новое слово! Мы передадим его орфографистам в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
В предложении Туман залил всё вокруг сочетание всё вокруг выполняет функцию прямого дополнения.
