Нет, правильно или просто брюзжать, или брызгать слюной. Брюзжать означает «надоедливо ворчать, сердито бормотать что-либо». Ворчать или бормотать слюной нельзя.
Запятые нужны.
Верно раздельное написание: Ещё не очнувшийся от зимнего небытия и не стряхнувший с себя ледяной неволи.