Слово связка образовано суффиксальным способом от глагола связать. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связка.

Присоединение суффиксов несовершенного вида -а- (-я-) / -вá- / -ыва- (-ива-) к основе глагола совершенного вида ведет к образованию глагола несовершенного вида. Присоединение названных суффиксов возможно как к бесприставочным глаголам (бросить → брос-а-ть, пленить → плен-я-ть), так и к приставочным глаголам (заболеть → заболе-ва-ть, пришить → приши-ва-ть, переписать → перепис-ыва-ть, обменять → обмен-ива-ть), в свою очередь образованным от бесприставочных глаголов несовершенного вида (болеть → заболеть, писать → переписать и т. п.).

Для глаголов с корнем -лов- и приставкой из- словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование глаголов совершенного и несовершенного вида, выглядит следующим образом: ловить → из-ловить → излавл-ива-ть. При образовании глагола излавливать от глагола изловить происходит усечение суффикса -и-, входящего в производящую основу, и чередование в // вл в корне.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слов полюбовный и полюбовно: любить (непроизводное слово) → люб-овь (суффиксация) → любов-н-ый (суффиксация) → по-любовный (префиксация) → полюбовн-о (суффиксация).

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова полегонечку: легкий (непроизводное слово) → лег-оньк-ий (суффиксация) → леконьк-о (суффиксация) → по-легоньк-у (префиксально-суффиксальный способ) → полегонеч-к-у (суффиксация).

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова оттуда: туда → от-туда (префиксация).

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова неминуемый: минуть (непроизводное слово) → не-мину-ем-ый (префиксально-суффиксальный способ).

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова мускулатура: мускул (непроизводное слово) → мускул-атур-а (суффиксация).

Информация об образовании слов содержится в словообразовательных словарях.

Словообразовательная цепочка: свет - светить - осветить - освещение.

Глагол вредительствовать образован от существительного вредительство. Словообразовательная цепочка: вред – вредить – вредитель – вредительство – вредительствовать.

ПРЕПОДОБНЫЙ
В слове преподобный выделяется приставка пре-, которая обозначает высшую степень качества, названного производящим словом подобный, ср.: предобрый ← добрый, премилый ← милый, препротивный ← противный и т. п.

ПРЕНЕБРЕГАТЬ
Согласно современным словообразовательным словарям в слове пренебрегать приставка пре- не выделяется, корень — пренебрег-. Исторически слово пренебрегать образовано с помощью приставок пре- и не-, которые присоединялись к производящей основе бере- (глагол беречь), в процессе образования производного слова в основе происходили чередования. В современном языке смысловая связь между словами пренебрегать и беречь утрачена.

ПРЕТКНОВЕНИЕ
Приставка в современном языке не выделяется, так как отсутствует смысловая связь между словом преткновение в значении ‘затруднение, препятствие’ с устаревшим глаголом претыкаться ‘цепляясь за что-либо ногами, спотыкаться’, от которого исторически оно было образовано. Слово преткновение и само перестало быть общеупотребительным, оно обычно встречается только в составе устойчивого словосочетания камень преткновения.

ПРЕПИНАНИЕ (знаки препинания)
Приставка не выделяется, так как глагол, от которого образовано слово (прѣпинати со значением ‘препятствовать, задерживать, сдерживать’), вышел из употребления.

ПРЕРЕКАТЬСЯ
Приставка не выделяется, этимологически этот глагол был образован приставочно-суффиксальным способом от рекати (ср.: речь) со значением ‘говорить’, а пререкаться буквально значило ‘переговариваться’. В современном языке глагол рекати не употребляется.

ПРЕВРАТНОСТЬ
В современном языке приставка не выделяется, корень — превратн-. Этимологический анализ, в отличие от других рассмотренных примеров, достаточно сложен, слово восходит к многозначному корню -врат-/-ворот-.

НЕПРИХОТЛИВЫЙ
Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования прилагательного неприхотливый: прихоть → прихот-лив-ый → не-прихотливый. Приставка не выделяется, хотя связь с глаголом хотеть продолжает ощущаться. Тем не менее мы не можем определить значение приставки в этом слове и подобрать словообразовательные пары, построенные по той же модели. В современном языке есть единственная модель, в которой при образовании существительных от глаголов используется приставка при-, которая вносит значение ‘дополнительно полученная совокупность продукта, являющаяся результатом действия, названного производящим глаголом’: весить → при-вес, плодиться → при-плод и т. п. В слове прихоть такого значения не обнаруживается.

ПРИГОЖИЙ
Ответ на этот вопрос применительно к современному языку не имеет однозначного решения, так как слово пригожий имеет несколько значений. Вот, например, значения прилагательного пригожий, указанные в «Большом толковом словаре» под. ред. С. А. Кузнецова:
ПРИГОЖИЙ, -ая, -ее; -гож, -а, -е. 1. Трад.-нар. Красивый, миловидный, с привлекательной внешностью. П-ая девица. Умён и пригож собой. * Не родись умён, не родись пригож, а родись счастлив (Посл.). 2. Трад.-нар. Привлекательный, приятный на вид. Места здесь п-ие. Дом большой, п. 3. Разг. Ясный, тёплый, солнечный (о погоде). П. день. Осень стояла п-ая. 4. Разг. Такой, который годится, требуется. Не везде пригожи старые обычаи!

В первых трех значениях слова пригожий в современном языке отсутствует смысловая связь с глаголами с корнем -год-/гож-/-гожд- (типа годиться, гожусь, пригождаться и т. п.); значение приставки также определить невозможно. Соответственно, основные словообразовательные словари фиксируют слово пригожий как непроизводное с корнем пригож-. Однако 4-е значение этого слова связано со значением действия: Не везде при-гож-и старые обычаи! В этом случае очевидно и значение глагольной приставки при- — это значение ‘довести действие, названное производящим глаголом до результата’: годиться → при-годиться (ср.: готовить → при-готовить и т. п.), следующая словообразовательная ступень связана с образованием прилагательного от глагола бессуффиксным способом: при-годиться → пригож-ий. Однако это значение стилистически окрашено, общеупотребительным прилагательным с таким значением является слово пригодный, образованное по нормативной словообразовательной модели с помощью суффикса -н-. Именно поэтому слово пригожий в нормативных словообразовательных словарях не входит в словообразовательное гнездо, вершиной которого является глагол годиться, и рассматривается как непроизводное во всех значениях.

ПРИСТРАСТИЕ
Приставка при- выделяется, словообразовательная цепочка: страсть → при-страстить → пристраст-и[j-е].

ПРИТВОРИТЬСЯ
Приставка не выделяется, так как семантическая связь с глаголом творить утрачена, также в современном языке мы не можем определить значение этой приставки и подобрать словообразовательные пары, построенные по той же модели.

ПРЕСМЫКАТЬСЯ
Приставка не выделяется, так как семантическая связь с древнерусским глаголом смыкати ‘ползать’ полностью утрачена.

Да, эти слова являются однокоренными. Словообразовательная цепочка, демонстрирующая связь между ними, выглядит следующим образом: 

мысль → мыслить → смыслить → смысл.

Приставка с- выделяется как в производном глаголе смыслить, так и в образованном от него существительном смысл.

В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.

В слове восклицательный корень клиц-.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая появление приставки и суффиксов в этом слове, выглядит следующим образом:

кликнуть → вос-кликнуть → вос-клиц-а-ть → восклиц-а-тельн-ый

При образовании слова восклицать от воскликнуть происходит усечение производящей основы (воскликну-), а в корне — чередование к // ц. Перед суффиксом -тельн производящая глагольная основа не усекается.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая этапы образования слова прачечная, выглядит следующим образом:

прачк-а → прачеч-н-ый (префиксальный способ словообразования, чередования в производной основе: ч чередуется с к, е с нулем звука) → прачечная (субстантивация). Ср.: булк-а → булоч-н-ый (префиксальный способ словообразования, чередования в производной основе: ч чередуется с к, е с нулем звука) → булочная (субстантивация).

Способ словообразования устанавливается на основе анализа словообразовательной пары путем сравнения производной и производящей основ. При этом учитывается значение словообразовательных средств и регулярность их использования при образовании слов по определенной словообразовательной модели.

Вся словообразовательная цепочка, приводящая к образованию производного слова, учитывается при морфемном анализе, а не при установлении способа словообразования.

Глагол истолковать образован от глагола толковать приставочным способом. Приставка из-/ис- вносит значение ‘совершить (довести до результата) действие, названное производящим глаголом’, ср.: мерить → измерить, лечить → излечить, жарить → изжарить, уродовать → изуродовать, купать → искупать и т. п.